W jaki sposób nauczyć się rozwiązywać zadania z fizyki? - poziom podstawowy, część 3

Szczegóły

Kategoria: Zadania z Fizyki - poziom podstawowy

Opublikowano: piątek, 02, wrzesień 2016 19:22

Autor : Janusz Szcząchor

zadanie nr VI.49, Bogdan Mendel, Janusz Mendel - Zbiór zadań z fizyki - kurs podstawowy, WSiP, Warszawa 1976

Laborant poszedł do magazynu po 5 kg rtęci z półlitrową butelką. Czy będzie on musiał wracać po większe naczynie? Gęstość rtęci ρ_Hg = 13550 kg/m³.

Rozwiązanie

Podstawową sprawą w tym zadaniu jest uzgodnienie jednostek. Mamy następujące jednostki: kg, litr i kg/m³. W takim ich zbiorze nie jesteśmy w stanie prowadzić prawidłowych obliczeń. Z wartości gęstości rtęci wynika, że jeden jej metr sześcienny ma masę 13550 kg, gdy tymczasem laborant poszedł po tylko 5 kg rtęci, co stanowi niewielki ułamek tej masy. Zatem warto przeliczyć gęstość rtęci na jakąś mniejszą jednostkę. Którą?

Mamy do oceny, czy 0,5 litrowa butelka starczy na 5 kg rtęci. Zatem powinno się opłacać wyrazić jej gęstość w kilogramach na litr. Jednak 1 litr to tylko pomocnicza jednostka, jest 'nielegalna'. Aby ją porównać z metrem sześciennym przypomnijmy, że

1 litr = 1 dm³, (1)

czyli musimy zamienić metr sześcienny na decymetry sześcienne. Robimy to zauważając, że

1 m³ = 1m ·1m· 1m = 10 dm · 10 dm · 10 dm = 1000 dm³. (2)

Zatem

ρ_Hg = 13550 kg/m³ = 13550 kg/ 1000 dm³ = 13,55 kg/dm³. (3)

Skoro butelka ma pół litra objętości, czyli 0,5 dm³ , to masę takiej ilości rtęci obliczamy ze wzoru

m = ρ_Hg · V, (4)

czyli

m = 0,5 dm³ · 13,55 kg/dm³ = 6,775 kg. (5)

Zatem skoro 6,775 kg to więcej niż 5 kg, więc możemy już udzielić odpowiedzi.

Odpowiedź: Laborant nie będzie musiał wracać po większe naczynie.