W jaki sposób nauczyć się rozwiązywać zadania z fizyki?
Umiejętność rozwiązywania zadań z fizyki stanowi bardzo poważny problem dla uczniów szkół średnich, jak i może być także problemem dla uczniów szkół podstawowych. Wychodząc temu naprzeciw postanowiłem napisać, o tytule jak wyżej, poradnik dla uczniów poświęcony temu zagadnieniu. Oparty jest on na moich własnych doświadczeniach jako ucznia, wspartych moją praktyką jako nauczyciela fizyki.
Część przeznaczona dla szkół podstawowych (gimnazjów) ma charakter bardziej elementarny, jednak będzie zawierać tylko takie zadania, które moim zdaniem mogą stanowić problem dla ucznia średniozdolnego. Rozwiązań zadań naprawdę elementarnych nie będzie. Poniżej są łącza do rozwiązań poszczególnych zadań.
Przed sięgnięciem po raz pierwszy do rozwiązań proponuję zapoznać się ze wstępem, w którym przedstawiam mój punkt widzenia na problem nauki rozwiązywania zadań z fizyki oraz udzielam pewnych uniwersalnych rad. » Wstęp
Część 1- dla szkół podstawowych (gimnazjów)
Zadanie nr VI.5, B.Mendel, J.Mendel - "Zbiór zadań z fizyki - kurs podstawowy, WSiP, Warszawa 1976
Światło latarni morskiej stojącej na wybrzeżu jest widoczne na morzu z odległości 15 mil morskich. Kuter rybacki znajduje się w odległości 22 km od latarni. Czy na kutrze widoczne jest jej światło? » Rozwiązanie
Zadanie nr VI.40, B.Mendel, J.Mendel - "Zbiór zadań z fizyki - kurs podstawowy, WSiP, Warszawa 1976
Na jednej szalce wagi znajduje się cylinder miarowy o pojemności 500 cm3 wypełniony do połowy wodą, a na drugiej szalce taki sam cylinder miarowy "pusty" i odważniki o masach odpowiednio 100g, 100g, 20g, 20g, 5g, 2g, 1g. Czy waga znajduje się w równowadze, jeśli nie, to co należy zrobić, aby ją zrównoważyć? » Rozwiązanie
Zadanie nr VI.49, B.Mendel, J.Mendel - "Zbiór zadań z fizyki - kurs podstawowy", WSiP, Warszawa 1976
Laborant poszedł do magazynu po 5 kg rtęci z półlitrową butelką. Czy będzie on musiał wracać po większe naczynie? Gęstość rtęci ρHg = 13550 kg/m3. » Rozwiązanie
Zadanie nr VI.60, B.Mendel, J.Mendel - "Zbiór zadań z fizyki - kurs podstawowy", WSiP, Warszawa 1976
Ile wody należy dolać do 875 cm3 benzyny, aby średnia gęstość tak powstałej cieczy była równa gęstości eteru? Gęstość wody ρH2O = 1000 kg/m3, gęstość benzyny ρbenzyny = 680 kg/m3, a gęstość eteru ρeteru = 720 kg/m3. » Rozwiązanie
Zadanie nr VI.78, B.Mendel, J.Mendel - "Zbiór zadań z fizyki - kurs podstawowy", WSiP, Warszawa 1976
Oblicz ciśnienie wywierane na podłoże przez ciągnik o masie 2000 kg poruszajacy się na gąsienicach o szerokości 2 dm, jeżeli gąsienica styka się z powierzchnią ziemi na długości 2,5 m. » Rozwiązanie
Zadanie nr VII.15, B.Mendel, J.Mendel - "Zbiór zadań z fizyki - kurs podstawowy", WSiP, Warszawa 1976
Ciało o ciężarze równym 600 N zawieszone jest na dźwigarze, którego wymiary wynoszą: a = 30 cm, b = 40 cm, c = 50 cm. Wyznacz siły P1 i P2 działające jak na rysunku 29 przyjmując, że 1 cm odpowiada sile 100 N. » Rozwiązanie
Zadanie nr VII.27, B.Mendel, J.Mendel - "Zbiór zadań z fizyki - kurs podstawowy", WSiP, Warszawa 1976
Belkę o ciężarze 150 N i długości 6 m podparto w odległości 2,5 m od jednego z końców. Jaką siłę należy przyłożyć na końcu belki, aby była ona w równowadze? » Rozwiązanie
Zadanie nr VII.31, B.Mendel, J.Mendel - "Zbiór zadań z fizyki - kurs podstawowy", WSiP, Warszawa 1976
Oblicz największą wysokość, na jaką robotnik może wciągnąć ciężar 2500 N za pomocą deski o długości 6 m, działając siłą nie przekraczającą 250 N. » Rozwiązanie
Część 2 - dla szkół średnich
Zadanie nr 1.13, B.Mendel, J.Mendel - "Zbiór zadań z fizyki",WSiP,Warszawa 1976
Statek płynie z portu A do portu B z prądem rzeki w czasie t1 = 4h; czas rejsu powrotnego wynosi t2 = 8h. a) Ile czasu płynąłby statek z A do B z wyłączonym silnikiem? b) Czy dysponując powyższymi danymi można obliczyć prędkość prądu rzeki? » Rozwiązanie
Zadanie nr 1.22, B.Mendel, J.Mendel - "Zbiór zadań z fizyki",WSiP,Warszawa 1976
Czas trwania rejsu statkiem po jeziorze z portu A do portu B wynosi t. Udowodnij, że gdyby porty A i B leżały nad rzeką, to czas rejsu z A do B i z powrotem trwałby dłużej niż 2t. » Rozwiązanie
Zadanie nr 1.25, B.Mendel, J.Mendel - "Zbiór zadań z fizyki",WSiP,Warszawa 1976
Prędkość prądu rzeki o szerokości d = 600 m wynosi v1 = 2 m/s. Pływak może płynąć z największą prędkością v2 = 6km/h. a) Jaki największy kąt może tworzyć z linią brzegu wypadkowa prędkość pływaka? b) W którym miejscu i po jakim czasie znajdzie się pływak w tym przypadku na przeciwległym brzegu rzeki? » Rozwiązanie
Zadanie nr 1.60, B.Mendel, J.Mendel - "Zbiór zadań z fizyki",WSiP,Warszawa 1976
W punktach A i B odległych o l = 25 m znajdują się dwa ciała, poruszające się ruchem jednostajnie zmiennym w jednym kierunku po prostej AB. W chwili t0 = 0 ciało A ma prędkość v1 = 1m/s i przyspieszenie a1 = 1,16m/s2 , a ciało B ma prędkość v2 = 5m/s i przyspieszenie a2 = 0,2m/s2 . Po jakim czasie ciało A dogoni ciało B? » Rozwiązanie
Zadanie nr 1.61, B.Mendel, J.Mendel - "Zbiór zadań z fizyki",WSiP,Warszawa 1976
Na stacji kolejowej podczas manewru pociągu towarowego odczepiono ostatni wagon, który poruszał się dalej ruchem jednostajnie opóźnionym aż do zatrzymania się. W tym czasie reszta składu pociągu jechała ruchem jednostajnym. Udowodnić, że droga przebyta przez wagon jest dwa razy mniejsza od drogi, jaką przebyła w tym czasie reszta składu pociągu. » Rozwiązanie
Zadanie nr 1.63, B.Mendel, J.Mendel - "Zbiór zadań z fizyki",WSiP,Warszawa 1976
Oblicz drogę przebytą przez ciało w czasie Δt = 4s, jeśli prędkość w tym ruchu wyraża się wzorem : v = a + bt, gdzie wartości liczbowe a i b w odpowiednich jednostkach układu SI wynoszą: a = 5, b = 3. Należy przyjąć, że t0 = 0. » Rozwiązanie
Zadanie nr 1.66, B.Mendel, J.Mendel- "Zbiór zadań z fizyki",WSiP,Warszawa 1976
Udowodnić, że w ruchu jednostajnie przyspieszonym bez prędkości początkowej droga przebyta przez ciało w trzynastej sekundzie ruchu jest równa drodze przebytej przez to ciało w ciągu pierwszych pięciu sekund niezależnie od wartości przyspieszenia. » Rozwiązanie
Zadanie nr 2.26, B.Mendel, J.Mendel - "Zbiór zadań z fizyki",WSiP,Warszawa 1976
Wyprowadzić wzór na przyspieszenia ciał i napięcia wszystkich nici w układzie pokazanym na rysunku 2.7. Opory i masy bloków są do pominięcia. » Rozwiązanie
Zadanie nr 2.27, B.Mendel, J.Mendel - "Zbiór zadań z fizyki",WSiP,Warszawa 1976
Ciało o masie m1 = 1kg zsuwa się z klina o masie m2 = 8kg bez tarcia. Oblicz przyspieszenie klina względem stołu, jeżeli siły tarcia klina o stół można zaniedbać. Kąt nachylenia równi do poziomu wynosi α = 30°. » Rozwiązanie
Zadanie nr 2.34, B.Mendel, J.Mendel - "Zbiór zadań z fizyki",WSiP,Warszawa 1976
Trzy jednakowe kulki wiszą na trzech jednakowych gumkach, jedna pod drugą (rysunek 2.12). Oblicz przyspieszenie każdej kulki w chwilę po przecięciu gumki łączącej kulki A i B. » Rozwiązanie
Zadanie nr 2.36, B.Mendel, J.Mendel - "Zbiór zadań z fizyki",WSiP,Warszawa 1976
Na gładkim poziomym stole leży jednorodna listewka AC. Do końca C listewki przyłożona jest stała siła F = 1,8N (rys. 2.14). Jaką siłą działa odcinek AB = 0,8 AC tej listewki na jej odcinek BC? » Rozwiązanie
Zadanie nr 2.42, B.Mendel, J.Mendel- "Zbiór zadań z fizyki",WSiP,Warszawa 1976
Oblicz ciśnienie na powierzchnię ustawioną prostopadle do kierunku wiatru wiejącego z prędkością v = 15 m/s przy założeniu, że cząstki powietrza tracą swą prędkość całkowicie przy zetknięciu z powierzchnią. » Rozwiązanie
Zadanie nr 2.48, B.Mendel, J.Mendel - "Zbiór zadań z fizyki",WSiP,Warszawa 1976
W chwili osiągnięcia przez rakietę prędkości v1 = 171 m/s oddziela się jej drugi człon osiągając prędkość v2 = 185 m/s. Z jaką prędkością będzie się poruszać pierwszy człon rakiety po oddzieleniu się drugiego? Stosunek mas pierwszego członu do drugiego wynosi m1 : m2 = 0,4 (rys.2.15). » Rozwiązanie
Zadanie nr 2.62, B.Mendel, J.Mendel - "Zbiór zadań z fizyki",WSiP,Warszawa 1976
Koło toczy się bez poślizgu po drodze z prędkością v = 2m/s. Oblicz wartość prędkości punktów A i B znajdujących się na obwodzie koła (rys. 2.19). Naszkicuj tor każdego z punktów. » Rozwiązanie
Zadanie nr 2.75, B.Mendel, J.Mendel - "Zbiór zadań z fizyki",WSiP,Warszawa 1976
Przez blok nieruchomy A (rys. 2.27) przełożona jest nić, na której jednym końcu wisi ciężarek o masie m1 = 3 kg, a na drugim końcu blok ruchomy B. Przez blok B przerzucona jest nić z zawieszonymi na jej końcach ciężarkami m2 = 1 kg i m3 = 2 kg. Z jakim przyspieszeniem będzie się poruszać ciężarek m1? Masy bloków i nici są do zaniedbania. » Rozwiązanie
Zadanie nr 2.77 B.Mendel, J.Mendel - "Zbiór zadań z fizyki",WSiP,Warszawa 1976
Z jakim przyspieszeniem a powinna się poruszać równia pochyła o kącie nachylenia α = π/6, aby ciężarek umieszczony na równi przebył w czasie Δt = 5 s drogę l = 20 cm pod górę równi (rys. 2.29)? Opory ruchu zaniedbać. » Rozwiązanie
Zadanie nr 2.103 B.Mendel, J.Mendel - "Zbiór zadań z fizyki",WSiP,Warszawa 1976
Z jaką prędkością kątową powinno obracać się wokół osi symetrii naczynie stożkowe (rys. 2.38), aby kulka umieszczona w naczyniu i obracająca się razem z naczyniem wyleciała na zewnątrz? W chwili początkowej odległość kulki od osi obrotu wynosi R = 6 cm, kąt 2α = 60°. » Rozwiązanie
Zadanie nr 3.9, B.Mendel, J.Mendel - "Zbiór zadań z fizyki",WSiP,Warszawa 1976
Można udowodnić, że siła grawitacji działająca na ciało znajdujące się wewnątrz wydrążonej kuli (niekoniecznie w jej środku) równa jest zeru (rys. 3.2). Wyprowadź wzór wyrażający zależność przyspieszenia ziemskiego wewnątrz Ziemi od odległości od środka Ziemi. » Rozwiązanie
Zadanie nr 3.10, B.Mendel, J.Mendel - "Zbiór zadań z fizyki",WSiP,Warszawa 1976
Punkt A znajduje się na wysokości H nad powierzchnią Ziemi, a punkt B - w szybie o głębokości h (rys. 3.3.). Oblicz stosunek H : h, jeśli wiadomo, że natężenie pola grawitacyjnego w punktach A i B jest takie samo. » Rozwiązanie
Zadanie nr 3.75, B.Mendel, J.Mendel - "Zbiór zadań z fizyki",WSiP,Warszawa 1976
Ze szczytu klocka o kształcie pokazanym na rysunku 3.22 o masie m1= 200 g i wysokości h = 32 cm puszczono ciało o masie m2= 5 g. Jaką prędkość będzie miał klocek, a jaką ciało w chwili, gdy ciało opuści klocek? Tarcie między klockiem i ciałem oraz między klockiem i podłożem nie występuje. » Rozwiązanie
Zadanie nr 3.78, B.Mendel, J.Mendel - "Zbiór zadań z fizyki",WSiP,Warszawa 1976
Przez nieważki blok przerzucona jest nieważka nitka, na końcach której umocowane są dwa ciężarki o masach m1= 20 g i m2= 40 g. Ciężarek m2 podniesiono do góry tak, że ciężarek m1 dotknął podłoża ( rys. 3.25 ). Na jaką największą wysokość podniesie się ciężarek m1, jeśli puścimy ciężarek m2 ? Ciężarek m2 podniesiony był początkowo na wysokość H = 36 cm. » Rozwiązanie
Zadanie nr 3.81, B.Mendel, J.Mendel - "Zbiór zadań z fizyki",WSiP,Warszawa 1976
W pewnej odległości od Ziemi różnica potencjałów grawitacyjnych dwu punktów leżących na jednej linii ze środkiem Ziemi i odległych od siebie o l wynosi ΔV. Wyraź odległość tych punktów od powierzchni Ziemi. Promień Ziemi jest także dany i wynosi R. » Rozwiązanie
Zadanie nr 3.118, B.Mendel, J.Mendel - "Zbiór zadań z fizyki",WSiP,Warszawa 1976
Ze szczytu równi pochyłej zsuwa się niewielki ciężarek o masie m = 3 kg (3.38). Na końcu równi uderza o ścianę prostopadłą do kierunku ruchu, odbija się bez straty energii i porusza się pod górę równi. Na jakiej wysokości zatrzyma się ciężarek, jeżeli kąt α = 30°, AC = 3 m, a współczynnik tarcia wynosi f = 0,25? Rozwiązanie
Zadanie nr 3.138, B.Mendel, J.Mendel - "Zbiór zadań z fizyki",WSiP,Warszawa 1976
Dwa ciała rzucono pionowo do góry tak, że jedno wzniosło się n = 4 razy wyżej niż drugie. Z jaką prędkością zostało rzucone ciało, które wzniosło się wyżej, jeżeli drugie ciało rzucono z prędkością v1 = 8 m/s? » Rozwiązanie
Zadanie nr 3.142, B.Mendel, J.Mendel - "Zbiór zadań z fizyki",WSiP,Warszawa 1976
Ciało rzucono pionowo w dół. Prędkość przy upadku okazała się n = 5 razy większa od początkowej. Z jakiej wysokości rzucono ciało, jeśli czas spadania t = 3 s? Ile wynosiła prędkość początkowa? » Rozwiązanie
Zadanie nr 3.148, B.Mendel, J.Mendel - "Zbiór zadań z fizyki",WSiP,Warszawa 1976
Oblicz prędkość początkową, z jaką rzucono ciało pionowo do góry, jeśli na wysokości h = 60 m znalazło się ono dwukrotnie w odstępie czasu t = 2 s ? » Rozwiązanie
Zadanie nr 3.193, B.Mendel, J.Mendel - "Zbiór zadań z fizyki",WSiP,Warszawa 1976
Dwa działa znajdują się w odległości l = 300 m od siebie, lufy dział są ustawione w jednej płaszczyźnie pod jednakowymi kątami α = 45° do poziomu (rys. 3.59). Z jakim opóźnieniem Δt w stosunku do pierwszego działa powinno wystrzelić drugie, aby pociski wystrzelone z prędkością początkową v0 = 100 m/s zderzyły się w powietrzu? Oblicz na jakiej wysokości i po jakim czasie od wystrzelenia drugiego pocisku nastąpi to zderzenie? » Rozwiązanie
Zadanie nr 3.196, B.Mendel, J.Mendel - "Zbiór zadań z fizyki",WSiP,Warszawa 1976
Tak zwany satelita stacjonarny Ziemi porusza się po orbicie kołowej w płaszczyźnie równika z zachodu na wschód. a) W jakiej odległości od powierzchni Ziemi i b) z jaką prędkością powinien się poruszać, aby dla obserwatora dla Ziemi wydawał się nieruchomy? Promień Ziemi R = 6370 km, przyspieszenie ziemskie g = 9,8 m/s2, długość doby T = 86 400 s. » Rozwiązanie
Zadanie nr 4.31, B.Mendel, J.Mendel - "Zbiór zadań z fizyki",WSiP,Warszawa 1976
Dwie kule zawieszone na równoległych niciach o tej samej długości (rys. 4.4) stykają się. Kula o masie m 1 = 0,2 kg zostaje odchylona od pionu tak, że jej środek ciężkości wznosi się o h = 4,5 cm do góry i puszczona swobodnie. Na jaką wysokość wznoszą się kule po zderzeniu niesprężystym, jeśli masa drugiej kuli wynosi m 2 = 0,5 kg? » Rozwiązanie
Zadanie nr 4.40, B.Mendel, J.Mendel - "Zbiór zadań z fizyki",WSiP,Warszawa 1976
Szybki neutron zderza się centralnie i sprężyście z atomem węgla o masie n = 12 razy większej od masy neutronu. Ile razy zmniejszy się prędkość neutronu po N = 10 takich zderzeniach? » Rozwiązanie
Zadanie nr 4.46, B.Mendel, J.Mendel - "Zbiór zadań z fizyki",WSiP,Warszawa 1976
Na gładkiej poziomej powierzchni, w pewnej odległości od pionowej ścianki spoczywa kulka o masie m 1. Druga kula o masie m 2 porusza się od ścianki w kierunku pierwszej kuli ; następuje centralne i sprężyste zderzenie (rys. 4.12). Przy jakim stosunku mas m 1/m 2 druga kula doleci do ścianki, odbije się od niej sprężyście i dogoni pierwszą kulę? » Rozwiązanie
Zadanie nr 5.55, B.Mendel, J.Mendel - "Zbiór zadań z fizyki",WSiP,Warszawa 1976
Objętość pęcherzyka metanu powiększa się trzykrotnie przy wypływaniu z dna jeziora na powierzchnię. Temperatura wody na dnie wynosi t1=7°C, a na powierzchni t2=17°C. Oblicz głębokość jeziora. Załóż, że metan można traktować jako gaz doskonały. Ciśnienie atmosferyczne wynosi p=105 N/m². » Rozwiązanie
Zadanie nr 6.4, B.Mendel, J.Mendel - "Zbiór zadań z fizyki",WSiP,Warszawa 1976
W rurce w kształcie litery U znajdują się dwie ciecze przedzielone słupkiem rtęci (rys. 6.3); w lewej rurce - mieszanina alkoholu z gliceryną, a w prawej woda. Poziom cieczy w lewym naczyniu jest wyższy h = 1 cm od poziomu cieczy w prawym. Wysokość słupa wody wynosi H = 8 cm. W jakim stosunku wagowym wymieszana jest gliceryna z alkoholem? Tablice gęstości - na końcu książki. » Rozwiązanie
Zadanie nr 2.19, H. Kaczorek, Z. Słówko - "Zbiór zadań z fizyki",WSiP,Warszawa 1981
Oblicz objętość końcową V2 podczas adiabatycznego rozprężania V1 = 3 dm3 gazu w silniku Carnota, którego sprawność wynosi η = 25 %. Stosunek Cp/CV = κ = 2. » Rozwiązanie
Zadanie nr 2.21, H. Kaczorek, Z. Słówko - "Zbiór zadań z fizyki",WSiP,Warszawa 1981
W idealnej maszynie chłodniczej wykorzystującej odwrotny cykł Carnota, następuje przekazywanie ciepła od ciała o temperaturze T2 = 253 K (-20°C) do wody o temperaturze T1 = 283 K (10°C). Znajdź ciepło Q2 pobrane od chłodzonego ciała w czasie, gdy praca sił zewnętrznych nad chłodziarką wynosiła W = 118,6 kJ. » Rozwiązanie
Zadanie nr 5.67, H. Kaczorek, Z. Słówko - "Zbiór zadań z fizyki",WSiP,Warszawa 1981
Oblicz opór zastępczy obwodu przedstawionego na rysunku 67. » Rozwiązanie
Zadanie nr 5.72, H. Kaczorek, Z. Słówko - "Zbiór zadań z fizyki",WSiP,Warszawa 1981
Woltomierz, którego zakres skali wynosi 5V, ma opór wewnętrzny 200Ω. Oblicz wartość dodatkowego oporu, jaki należy włączyć do woltomierza, aby możliwe były pomiary napięcia do 100V. » Rozwiązanie
Zadanie nr 5.73, H. Kaczorek, Z. Słówko - "Zbiór zadań z fizyki",WSiP,Warszawa 1981
Jedna działka mikroamperomierza odpowiada 10µA. Cała skala przyrządu zawiera 100 działek. Opór wewnętrzny mikroamperomierza wynosi 100Ω. W jaki sposób z przyrządu tego zrobić amperomierz, za pomocą którego można będzie mierzyć natężenia prądu aż do 1 A? » Rozwiązanie
Zadanie nr 1.16, M.S.Cedrik i inni - "Zadania z fizyki", PWN, Białystok 1975
Ciało, poruszając się ze stałym przyspieszeniem, przebywa kolejno dwa odcinki drogi s = 15 m odpowiednio w ciągu t 1 = 2 s, i t 2 = 1 s. Znaleźć przyspieszenie i szybkość ciała na początku pierwszego odcinka drogi. » Rozwiązanie
Zadanie nr 17.56, M.S.Cedrik i inni - "Zadania z fizyki", PWN, Białystok 1975
Znaleźć natężenie prądu w każdej części obwodu (rys.70), jeżeli E1 = 24 V, E2 = 18 V, R1 = 20 Ω, R2 = R3 = 2 Ω. Opory wewnętrzne źródeł zaniedbać. » Rozwiązanie