W jaki sposób nauczyć się rozwiązywać zadania z fizyki? - poziom podstawowy, część 5

Szczegóły

Kategoria: Zadania z Fizyki - poziom podstawowy

Opublikowano: niedziela, 11, wrzesień 2016 15:35

Autor : Janusz Szcząchor

zadanie nr VI.78, Bogdan Mendel, Janusz Mendel - Zbiór zadań z fizyki - kurs podstawowy, WSiP, Warszawa 1976

Oblicz ciśnienie wywierane na podłoże przez ciągnik o masie 2000 kg poruszający się na gąsienicach o szerokości 2 dm, jeżeli gąsienica styka się z powierzchnią ziemi na długości 2,5 m.

Rozwiązanie

Na początek przypomnijmy, że ciśnienie to iloraz siły nacisku mierzonej w niutonach i powierzchni, na którą naciska dana siła mierzonej w m², zgodnie ze wzorem

p = F/S .

W naszym przypadku siła to ciężar ciągnika, czyli wartość siły grawitacji z jaką Ziemia przyciąga ten ciągnik znajdujący się na jej powierzchni. Wiemy, że Ziemia masę 1 kg przyciąga siłą w przybliżeniu 10 N. Jednak z uwagi na dużą masę ciągnika warto zastosować dokładną wartość tej siły, czyli 9,80665 N. Wtedy dokładny ciężar ciągnika, to

F = 2000 · 9,80665 N = 19613,3 N . (1)

Teraz musimy policzyć powierzchnię, na którą naciska siła, tj. ciężar ciągnika. Chyba nie ulega wątpliwości, że tą powierzchnią jest tutaj powierzchnia styku gąsienic ciągnika z Ziemią. Powierzchnia ta składa się z dwóch części, każda z nich przynależy do jednej z gąsienic. Powierzchnię tę musimy wyrazić w m². Dobrym założeniem jest, że każda z tych części to prostokąt o długości a = 2,5 m i wysokości b = 2 dm. Aby otrzymać rozsądny wynik musimy drugi wymiar zamienić na metry. Ponieważ

1 m = 10 dm,

więc

1 dm = 0,1 m.

Zatem 2 dm, to 0,2 m. Tym samym powierzchnia styku obu gąsienic jest równa

S = 2 · 2,5 m · 0,2 m = 1 m². (2)

Dlatego ciśnienie jakie wywiera ciągnik, to

p = F/S = 19613,3 N/1 m² = 19613,3 Pa ≈ 196 hPa. (3)

Odpowiedź: Ciągnik wywiera na podłoże ciśnienie równe 196 hPa.