To kolejny cykl moich poradników poświęconych problemom fizyki. Tak jak poprzednie ma stanowić pomoc dla wszystkich zainteresowanych tym przedmiotem. Jednak tym razem będzie to też prezentacja moich osobistych zainteresowań.

Teraz będę chciał internautom przybliżyć relatywistyczną mechanikę kwantową, której w przeciwieństwie do tej nierelatywistycznej brak jest elementarnych opracowań.

Z uwagi na to, że równanie Diraca opisuje elektrony i pozytony oraz ich oddziaływanie z polem elektromagnetycznym, a więc obiekty kwantowe bardzo obecne w zastosowaniach praktycznych w naszej cywilizacji, ma ono zasadnicze znaczenie. Jednak matematycznie jest ono równaniem już bardzo skomplikowanym. Dlatego będę uważał, że cel tego cyklu będzie wypełniony, jeżeli choć kilku jego czytelników zainteresuje się na stałe relatywistycznymi problemami cząstek o spinie ½.

---

Problem 1 , J.Szcząchor

Znajdź rozwiązania równania Diraca w zewnętrznym potencjale elektrostatycznym o stałej wartości, typu bariery schodkowej. Rozwiązania powinny być funkcjami własnymi operatora energii, jak i operatora pędu. Użyj przedstawienia standardowego oraz spinorowego macierzy Diraca. Przedtem wyprowadź ogólną metodę rozwiązywania równania Diraca w zewnętrznym potencjale składającym się z potencjału skalarnego.  »Rozwiązanie

---

Problem 2 , J.Szcząchor

Wyprowadź w sposób systematyczny jednoznaczną metodę rozwiązywania równania Diraca w dowolnym polu elektromagnetycznym dla przedstawienia spinorowego tego równania.  »Rozwiązanie

---