Pytanie 1

Model atomu Bohra oraz równanie Schroedingera dla atomu wodoru ( nazwijmy je teoriami ) opracowano, aby wyjaśnić strukturę widmową atomu wodoru. Który z poniższych komentarzy jest poprawny?

Obie teorie różnią się tylko tym, że teoria Schroedingera przewiduje istnienie spinu ( wewnętrznego momentu pędu ) dla elektronu.

Obie teorie dają identyczne wyniki tyle, że teoria Bohra posługuje się torem ruchu , a teoria Schroedingera pojęciem funkcji falowej, aby opisać ruch elektronu.

Teoria Bohra daje stosunkowo dobre wyniki jako w zasadzie teoria klasyczna, ale nie przewiduje, aby elektron mógł mieć orbitalny moment pędu równy 0 co wynika z teorii Schroedingera, także nie przewiduje spinu dla elektronu co wynika z teorii Diraca, oraz nie przewiduje poprawek promienistych, które są skutkiem kwantowego charakteru pola elektromagnetycznego.

Nie jest możliwe ścisłe wyjaśnienie widma atomu wodoru, bo teoria Bohra jest niedokładna, a teoria Schroedingera posługuje się pojęciem funkcji falowej, której nie można w sposób logiczny zrozumieć, a tym samym podać powodów takiego, a nie innego widma atomu wodoru.

Pytanie 2

Kwantowo-mechaniczna teoria opisująca oddziaływanie dwupoziomowego atomu ze skwantowanym polem elektromagnetycznym zwana modelem Jaynesa-Cummingsa przewiduje, że:

stan wzbudzony atomu rozpada się zgodnie z eksponencjalnym prawem teorii Wignera-Weisskopfa i ponownie się nie wzbudza,
obsadzenie stanu wzbudzonego może zmniejszać się, ale też może rosnąć,
do rozpadu stanu wbudzonego jest potrzebna obecność pola promieniowania,
rozpad stanu wbudzonego może zachodzić tylko w próżni.

Pytanie 3

Wiadomo, że rozwiązania równania Diraca stają się osobliwe, kiedy Z jądra atomowego jest większe niż 137. Wynika to z wyrażenia na energię stanu 1s E_1s = m √(1-Z²?²) (jednostki są takie, że h/2? = c = 1, ? = 1/137.04 ). Jednakże potencjał Coulombowski nie jest adekwatny do rzeczywistości, kiedy rozważa się jądro o dużej wartości Z. Bardziej realistycznym jest założyć, że jądro jest jednorodnie naładowaną kulą o promieniu równym 1.2 A^1/3 fm. Jaka jest zależność od Z energii stanu 1s, kiedy Z jest większe od 137 i elektron jest w stanie związanym, w polu jądra będącego jednorodnie naładowaną kulą?

Zachowanie energii stanu 1s jest nadal osobliwe.
Wartość energii stanu 1s jest rzeczywista i zawsze dodatnia.
Wartość energii stanu 1s jest rzeczywista, najpierw dodatnia, a potem ujemna i dla Z=169 osiąga dolne continuum ( E ≤ -mc² ) .
Wartość energii stanu 1s jest rzeczywista i zawsze ujemna

Pytanie 4

Najbardziej klasycznym z jednomodowych stanów kwantowych oscylatora harmonicznego jest stan spójny. Można go rozwinąć w bazie stanów o określonej liczbie fotonów. Prawdopodobieństwa zaobserwowania n-fotonów są zgodne z pewnym rozkładem. Co to za rozkład?

Gaussa,
Maxwella,
Rayleigha,
Poissona.

Pytanie 5

Miuon jest cząstką elementarną, jedną z leptonów. Może on formować atomy miuonowe, gdzie zachowuje się dokładnie jak ciężki elektron. Nawet w helu, prędkość miuonu w pobliżu jądra jest w przybliżeniu równa 0.2 c, natomiast w ciężkich jądrach może być kilka razy większa. Oddziaływanie pola leptonowego ze skwantowanym polem elektromagnetycznym jest źródłem dodatkowych wkładów do poziomów energetycznych atomów leptonowych. Są one nazywane "poprawkami promienistymi" (chociaż w przypadku polaryzacji próżni jest to określenie raczej nieprawidłowe). Która poprawka jest największa dla miuonowego wodoru?

Wkład od anomalnego momentu magnetycznego.
Wkład od energii własnej.
Wkład od polaryzacji próżni.
Wszystkie są podobnej wielkości.

Pytanie 6

Pozytonium to atom składający się z elektronu i pozytonu. Stan podstawowy pozytonium jest złożony z trzech stanów trypletowych o całkowitym spinie 1 ( 1 ³S₁ - nazywany ortopozytonium ) i singletowego stanu o spinie 0 ( 1 ¹S₀ - nazywany parapozytonium ). Stany trypletowe anihilują po czasie życia około 140 nsec, a stan singletowy po około 0.1 nsec. Na ile fotonów zasadniczo anihiluje pozytonium?

Stan 1 ³S₁ anihiluje na trzy fotony, a stan 1 ¹S₀ na dwa.
Stan 1 ³S₁ anihiluje na dwa fotony, a stan 1 ¹S₀ na trzy.
Wszystkie stany pozytonium anihilują na trzy fotony.
Wszystkie stany pozytonium anihilują na dwa fotony.